摘要
改革开放以来，云南省经济实力得到了快速发展，GDP连续上升。但云南省经常发生暴雨洪涝、热带气旋等自然灾害，时刻威胁着人们的生命财产安全。而农业保险与其他险种相比，在云南的发展却与其经济发展不相称。本文基于云南省2001-2018年的省级时间序列数据、市级面板数据，选取GDP作为因变量，农民人均纯收入、主要农作物种植总面积、农业总产值、农业保险保费收入、保金赔付作为自变量，对所有的变量进行单位根检验、协整检验、格兰杰检验，在对时间序列做了回归分析的基础上，对Cobb-Douglas生产函数进行拓展得到的模型，本文对20个市（州）的面板数据做固定效应和随机效应以及混合效应的分析。
关键词：农业保险；时间序列；面板数据；回归分析
Abstract
Since the reform and opening up, the economic strength of Yunnan province has developed rapidly, and its GDP has increased continuously.However, in Yunnan Province, rainstorms, floods, tropical cyclones and other natural disasters often occur in Yunnan Province, which always threaten the safety of people’s lives and property.And agricultural insurance and other insurance compared, the development in Yunnan is not commensurate with its economic development.Based on the provincial time series data and municipal panel data of Yunnan province from 2001 to 2018, GDP was selected as the dependent variable, farmers’ per capita net income, total crop planting area, agricultural output income, agricultural insurance premium income and insurance compensation as independent variables, including unit root test, cointegration test and Granger test. On the basis of regression analysis, the time series expanded Cobb-Douglas production function, and analyzed fixed and random effects and mixed effects of the panel data of 20 cities (states).
Key words: agricultural insurance; time series; panel data; regression analysis
1 绪论
1.1 研究背景
农业乃国家之根本，云南地处北温带、热带气候地区，在享有其丰富的光、热、水资源的同时，暴雨、洪涝、泥石流等自然灾害也在云南频繁出现。云南省的地理位置和气候条件都比较特殊，各种各样的自然灾害在这里经常发生，多且频繁。夏天的时候，由于暴雨连绵，造成山洪，泥石流、滑坡等自然灾害，对云南省影响甚大。而在冬天，又受到西北面吹来的西北风的侵袭，每一年都对云南省的农业种植造成很大的损失。云南省地区的农民就是在这两个季节所形成的灾害下，饱经风霜。云南省几乎每一年都会有暴雨、洪涝、泥石流、山体滑坡、地陷、等破坏性很大的自然灾害，这些灾害给云南造成的经济损失的数额是相当惊人的，仅上世纪的90年代，平均每一年因自然灾害造成的直接经济损失就达到120亿元，差不多占到云南省GDP的3%。
所谓“无农不稳，无粮则慌”，农业的生产与经营具有的一大特点就是“看天吃饭”，这种天生的弱质性就决定了：自然因素的不确定性对农业的发展和农民收入的影响是非常巨大的。云南省频繁的自然灾害常常让辛勤劳作的农业经营者们血本无归，农业保险作为一种政策性的惠民工程，一旦发生灾祸，农业保险在抗灾救灾、安抚灾民、重建家园的过程中发挥着重要的作用。面对如此严峻的自然灾害形势，农业保险的有效实施和落实成为云南省数百万农民的实际需求，农业保险在为农民分担风险，保持农业生产的稳定性等方面扮演着不可或缺的角色。因此分析农业保险与经济增长之间的关系，有助于云南省在协调经济发展与农业发展，以及调整产业结构等方面推出具有实际意义的宏观政策，提出惠民利民的有效措施。
1.2 研究目的与意义
云南省作为一个农业大省，面临的自然灾害却比其他省份要多。暴雨、洪涝、泥石流等危害巨大的农业灾害频繁发生，随着全球变暖的影响，其危害程度也是越来越大，每年造成的经济损失也是高居不下。中央政府和云南省政府也积极为农民分担风险、为降低农民的经营成本做出努力，云南省的农业保险于2007年开始试点，这些年来农业保险体系在云南省一步步健全、完善起来。但是农业保险在云南省的实施、落实到位和发展成熟在各方面仍然存在这不少的问题与挑战。比如保险公司在农业保险方面所提供的保险种类少、数量少；在农业保险相关的法律体系不健全；保险公司与农民在关于购买农业保险或者发生灾害时的保金赔付方面无法可依；农民法律意识薄弱等问题，都是农业保险在云南省发展和普及路上的绊脚石。
农业保险的良好发展在各个方面对云南省的农业发展，稳定农民收入等都有着非常重要的作用。
一方面，对于农民个人而言，如果所从事的农业经营成果遭受到自然灾害的毁坏，可以在较短的时间内得到相应的保险保金，这些及时的金钱补助可以帮助农民尽快恢复农业经营活动，稳定农民的收入来源。从一定程度上来讲，农业保险替农民承担了一部分因自然灾害所带来的损失，通过分散农民的风险来保障农民的生活。只有稳定住农民的收入来源，农业生产活动才可以不间断地持续进行下去，农业资源才不会轻易地流失与浪费。
另一方面，农业保险将有可能造成大量经济损失的农业风险转化成购买农业保险所支付的小笔金钱，农业保险正是通过这种方式调整农村的经济，使物价水平保持稳定。小笔的农业保险购买额可以为农民在面对所购买的农业保险所对应保障范围内的自然灾害时提供有力保障。从这个角度来看，农业保险降低了农民的生产成本，让农民在受灾后有能力及时恢复生产，稳定农产品物价水平，保证社会对农产品的消费需求。
俗话说“一农败百商”，农业作为一个国家国民经济的基础，国民经济周期性波动很大一部分的原因就是由农业经济的波动引发的。从这个角度来看，由于农业保险对于农业生产活动的稳定发展与农业产业体系的发展成熟有着直接的促进作用，因此整个国民经济的稳定发展也受农业保险间接性的影响。
近年来云南省政府高度重视政策性农业保险的发展，不管是我国中央财政方面，还是云南省财政方面，都提供了非常大的一部分保费补贴，农业保险在云南省得到快速发展。作为一种政策性金融手段，农业保险在保障农业生产、稳定产业结构、增加农民收入以达到“脱贫致富”、防止“因灾致贫返贫”等方面有着积极的作用，在农村的精准扶贫中能发挥出独特的优势。那么云南省的农业保险究竟发展状况如何？云南省农业保险与经济增长之间究竟是何关系？它对云南省的经济增长是否有贡献，贡献程度如何？这是政府和业界普遍关注的重要问题。因此本文抓住当下云南省对农业保险的迫切需求的形势，本着为云南省政府在推出相关政策时提供相应的理论依据，让决策者能看到各方面对农业保险的影响，建立完整的农业保险法律体系的出发点，对云南省农业保险与经济增长进行实证研究。
1.3 国内外研究现状
1.3.1 国外研究现状
农业保险大概有200多年的历史，世界上第一家农业保险机构在德国成立，时间是1791年。该机构是为了专门处理农业雹灾业务而开办的，此后欧洲的各个国家相继地向德国学习。后来，各种各样的农业保险业务便在在欧洲大陆广泛地开展起来。时至今日，国外一些相关的研究对于本文有一定的参考作用。
Diaz-Caneja M B et al. (2008)采用多阶段抽样技术，从两个地方政府部门选取120名参保农民，采用结构合理的调查问卷对农民进行数据收集。经分析表明，农民参加保险的唯一原因是获得信贷。但是，农民们肯定投资的增加导致了产量的增加；Damian Ward et al.(2000)通过对1961年至1996年某时间段的年度数据进行分析总结得：保险业是否推动了经济增长是根据不同国家的实际情况不同而不同的；Ming-Sun Horng et al.(2012)基于1961 – 2006年台湾保险需求、金融发展与经济增长之间的动态关系。利用三变量向量自回归VAR（Value at risk）模型，实证检验了需求追随与供给引领的竞争假设；Vincent H. Smith et al.(2012)以发达经济体为背景，考察了农业保险产品的演变、农业保险市场供求双方的经济学、以及发达国家私人和公共农业保险的经济福利、政治经济和贸易关系的影响；Ezdini Sihem（2017）采用了2000-2015年期间两大洲23个国家的面板数据静态模型，发现农业保险市场的发展对农业生产率增长有积极的影响；Ezdini Sihem(2017)采用了276个截面观测数据的logistic回归建模技术，研究了农业保险的需求依赖于哪一些变量。Julian Reyes et al.(2020)对县级年度损失成本值(赔偿与负债的比率)进行了Mann-Kendall趋势分析，结果表明农作物保险损失数据在整合长期趋势和短期管理实践方面发挥作用，并在生产者的操作和战术决策过程中提供相关的风险信息。Ze-ying Huang et al.(2012)对甘肃省定西市24个村362名马铃薯农户的保险属性选择进行了问卷调查，构建了混合logit模型。结果表明:(1)农户对农业保险的偏好存在产出价格下降和投入成本风险;(2)遭受病虫害损害的农民，愿意支付高额的保险费用，保险赔偿比例高，并且承保多种农作物;全职农民和大型农民更喜欢索赔程序简单的保险产品。Xiaotao Li et al(2020)以我国县域粮食亩产指数保险GAYI（grain agriculture yield insurance）为研究对象，在分析时空风险调整对农业保险费率制定影响的理论基础上，建立了基于时变风险调整的纯费率制定模型和基于时空风险调整的安全费率制定模型；Qichen Zhang et al.(2020)通过建立Cobb-Douglas生产函数模型，基于大庆市的数据，分析研究了玉米产量与影响玉米产量的相关因素之间的定量相关性。
1.3.2 国内研究现状现状
中国的农业保险起步较晚，1930年开始才出现了少数农业保险的运营试点，由于当时特殊的历史背景，基本没能实现规范运营。新中国成立后，中国人民保险公司随之诞生，农业保险在中国才开始真正意义上的规范运营。然而1958~1982年，中国的农业保险一直处于停办状态，1982年以后才慢慢地恢复正常运营。2012年我国国务院颁布了《农业保险条例》，2013年3月1日开始该条例得到实施。到了2018年，中国农业保险保费收入达到了572.65亿元。保险如今已经成为社会中一种非常重要的金融中介，关于金融增长与经济增长之间的研究从20世纪50年代开始，引发了许多国内学者的研究和讨论。
李勇杰等（1999）通过构建多元线性回归模型,研究了云南省农业保险需求的主要影响因素；温鸿飞（2016基）于我国2001-2014年的省级面板数据，以及临汾市的时间序列数据对农业保险与农业经济增长进行实证研究。发现农业保险可以从多方面影响农村经济；李勇斌（2019）基于我国2007-2016年30个省的面板数据，系统地探究农业保险对我国农村居民消费的影响；康鹏，王洋（2019）通过理论研究和实证分析，发现并说明了农业经济与农业保险这二者之间相互作用；黄英君，蒲玥成（2015）使用中国农业保险发展和农业经济增长的数据，观测期为28年，研究了我国经济增长与农业保险发展之间的关系。樊丰等（2017）使用面板数据固定效应和随机效应分别回归，研究农业保险对农民收入的稳定作用；李猛（2019）选择了我国31个省的面板数据，观测期为12年，运用固定效应、随机效应以及广义最小二乘法进行农业保险与农业产出的实证研究；周亚（2017）使用云南省的数据，研究了农民收入和农业保险这二者之间的关系；赵丽娟（2015）选取了我国与农业生产和农业保险相关的一些时间序列数据,研究了农业保险发展对农业生产效率的影响；代宁等（2017）基于我国各省的面板数据，分析、说明了了农业保险是如何对农业生产产生影响的；石文香等（2019）选择了我国31个省的面板数据，解释了农民收入与农业保险发展这二者之间的关系；姚永兴等（2011）使用吉林省的时间序列数据，分析了农业保险发展与农村居民增长之间的关系；温虎，王阳（2019）通过构建动态面板GMM（Gaussian Mixture Model）模型，研究了云南、贵州、四川三个省中46个市的农业保险与农业产出这二者之间的关系；周稳海等（2015）使用河北省11个市的面板数据，对河北省农业生产与农业保险这二者之间的的关系进行了研究；李晨（2012）基于1985-2010年我国农业保险保费收入和第一产业GDP（Gross Domestic Product）的时间序列做实证研究；刘慧龙（2010）对我国农业GDP与农业保险这二者之间的关系进行了研究。
1.4 研究方法
本文首先是对云南省省级的时间序列数据进行分析，在对所选取的时间序列数据进行回归分析前，使用ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验法进行单位根检验之后进行Johanson协整检验，然后进行多元回归分析法进行回归后，再使用VIF（Variance Inflation Factor）方差膨胀因子分析法进行多重线性检验，最终确定使用岭回归法进行分析。接着对云南省除昆明市外20个市（州）的面板数据进行分析，进行单位根检验使用的是和PP（Projection Pursnit）检验与ADF检验，协整检验使用了Kao检验，将检验结果作为面板数据回归分析的理由和依据。最后通过F检验和Huasman检验来判断应当选择哪一种模型进行回归分析。
1.5 研究内容
本次课题研究的是说明、解释清楚云南省农业保险与经济增长之间的关系，同时从计量经济学的角度分析云南省农业保险对经济增长的贡献程度。选取的变量有农保保费收入以及农保保金赔付、农业总产值、农民人均纯收入、主要农作物种植总面积、GDP，首先对所选的省级时间序列数据变量进行单位根检验、协整检验、格兰杰检验，然后对它们进行回归分析，接着利用云南省各市面板数据的各变量进行单位根检验、协整检验、固定效应与随机效应分析，回归分析。
各章节所对应的内容如下：
第一章说明了云南省受灾情况严重程度，每年因灾造成的损失之多。同时说明了农业保险在我国以及云南省的实际发展状况，提出本文的研究目的与意义。还介绍了与本文研究相关的研究背景，最后介绍了本文所使用的一些方法。
第二章详细地对本文所使用的一些方法与理论进行讲解。
第三章使用云南省省级时间序列数据进行实证研究，其中涉及对所选的变量的平稳性检验、协整检验、格兰杰检验、回归分析、VIF方差因子分析、岭回归分析。
第四章使用云南省各市面板数据进行实证研究，其中涉及对20个市（州）的所有数据进行协整检验、平稳性检验、Huasman检验、F检验、固定效应模型回归分析。
第五章简单地对第三章和第四章的分析结果进行总结。
2 理论基础
当所选的数据变量中存在单位根，如果进行回归分析，将出现伪回归的问题。为了避免出现这种情况，本文对各变量进行平稳性检验，也就是进行单位根检验。对多个变量进行回归分析要求所有变量是同阶平整的。当原始序列不平稳时，则对原始序列进行差分处理，使之为一阶差分序列，倘若新产生的一阶差分序列还是非平稳序列，则进一步再次进行查分处理，使之变成新的二阶差分序列，以此类推。本文中所有变量均在差分至二阶差分序列时平稳。平稳性检验后对所选的变量进行协整检验、格兰杰检验、回归分析。
2.1 多元回归分析法
设因变量为Y，影响因变量的k个自变量分别为X1,X2,…，Xk ，假设每一个自变量对因变量Y的影响都是线性的。在其他自变量不变的情况下，Y的均值随着自变量Xi的变化均匀变化，如公式（1）所示就是总体回归模型，其中β0，β1，β2，…，βk称为回归参数。
（1）
2.2 固定效应模型
固定效应回归是一种空间面板数据中随个体变化但不随时间变化的一类变量方法。固定效应模型有三类：
一、个体固定效应模型，见公式（2），该模型对于不同的时间序列（个体）只有截距项不同的模型。
二、时点固定效应模型，见公式（3），该模型就是对不同截面（时点）有不同截距的模型，距是相同的。
三、时点个体固定效应模型：见公式（4），该模型对于不同的截面（时点）、不同的时间序列（个体）都有不同截距的模型。如果确知对于不同的截面、不同的时间序列（个体）模型的截距都显著不相同。
2.3 面板模型选择的理论基础
如公式（5）所示，i表示从1至N的N个不同的单位，t表示从第1年的年份至第T年的年份，表示不同年份。y是被解释变量，X是解释变量，在α和β对所有个体变量都相同和截面都相同时，模型为混合效应模型；当αi是随机变量且其变化与xit有关时，模型为固定效应模型；当αi是随机变量且其变化与xit无关时，模型为固定效应模型。
3 基于省级时间序列数据的农业保险与云南省经济增长的实证研究
3.1 数据来源以及预处理
本文中所选的变量有农保保费收入以及农保保金赔付、农业总产值、农民人均纯收入、主要农作物种植总面积、GDP。其中云南省省级时间序列数据均来自《云南统计年鉴》。云南省各市面板数据中，农保保费收入和农保保金赔付来自《中国保险年鉴》，GDP、农业总产值、农民人均纯收入、主要农作物种植总面积均来自《云南统计年鉴》。需要特别说明的是，农民人均纯收入在《云南统计年鉴》中只统计了2014年之前的数据，在2014之后只统计了农民人均可支配收入，无法直接获得2014年、2015年、2016年、2017年、2018年的农民人均纯收入的相关数据，因此本文根据《云南统计年鉴》中所说明的“增长率可比”，利用2014年之前的历史数据，计算出平均增长率，推算得到2014年、2015年、2016年、2017年、2018年的农民人均纯收入。
由于所收集的数据方差较大，为了更方便我们做分析，根据对数函数的特点，本文对所有的变量的原始取对数，进行对数处理后各变量标准差均小于1，差异较小。本文使用Stata16.0进行数据处理和分析，为了方便Stata.16.0的使用，本文用a字母代表主要农作物种植总面积、用b字母代表农业总产值、用c字母代表农保保费收入、用d字母代表农保保金赔付、用e字母代表农民人均纯收入。
3.2 平稳性检验
为了避免出现伪回归的情况，这里对各变量进行平稳性检验，对各时间序列进行单位根检验。回归分析要求所有变量是同阶单整的，当原始序列不平稳时，需要对原始序列进行差分处理，使之变为一阶差分序列。而如果新产生的一阶差分序列还是非平稳序列，需要再次对一阶差分序列进行差分处理，使之变成新的二阶差分序列，以此类推。本文中所有变量均在差分至二阶差分序列时表现为平稳。
3.2.1 原始序列的单位根检验
本文对时间序列采用ADF检验对所选的云南省省级变量的时间序列进行单位根检验，并将原始序列的单位检验结果汇总至表2。
见表2所示，lngdp、lna、lnb、lnc、lnd、lne的ADF统计值分别为-3.835、-2.877、-1.230、-0.187、-0.256、1.950，对应的P值分别是0.0026、0.0481、0.6604、0.9400、0.9315、0.9986。可见只有lngdp在1%的水平上显著通过检验，而a变量未能通过5%的显著性检验。b变量、c变量、d变量以及c变量的原始序列均未能通过10%的显著性检验。也就是说除了lngdp外，lna、lnb、lnc、lnd、lne均未能通过平稳性检验。因此所选变量的原始时间序列数据中，只有GDP的原始序列是平稳序列。
表2 原始序列单位根检验结果
| 变量 | ADF统计量 | 1%水平 | 5%水平 | 10%水平 | P值 | 平稳性 |
| lngdp | -3.835 | -3.750 | -3.000 | -2.630 | 0.0026 | 平稳 |
| lna | -2.877 | -3.750 | -3.000 | -2.630 | 0.0481 | 非平稳 |
| lnb | -1.230 | -3.750 | -3.000 | -2.630 | 0.6604 | 非平稳 |
| lnc | -0.187 | -3.750 | -3.000 | -2.630 | 0.9400 | 非平稳 |
| lnd | -0.256 | -3.750 | -3.000 | -2.630 | 0.9315 | 非平稳 |
| lne | 1.950 | -3.750 | -3.000 | -2.630 | 0.9986 | 非平稳 |
从对所选取变量的原始序列数据的平稳性检验结果来看，未能满足“同阶平整”的要求，因此需要对所有变量进行一阶差分得到新序列后，重新进行单位根检验。
3.2.2 一阶差分序列的单位根检验
基于3.2.1中对原始序列的单位根检验结果，所选变量的原始时间序列未能满足“零阶平整”，为了避免伪回归的问题，对原始数据进行一阶差分后得到新序列，重新进行单位根检验，并将Stata16.0的运行结果汇总至表3所示。
见表3所示，dlngdp、dlna、dlnb、dlnc、dlnd、dlne的ADF统计值分别为-1.803、-4.049、-4.322、-3.434、-4.335、-2.485，对应的P值分别是0.3792、0.0012、0.0004、0.0098、0.0004、0.1193。因此dlna、dlnb、dlnd在1%的水平上显著通过检验，dlnc在5%的水平上显著通过检验，即：dlna、dlnb、dlnc、dlne序列中不存在单位根，是平稳序列。而dlngdp、dlne未能通过单位根检验，即：dlngdp与dlne序列中存在单位根，是非平稳序列。
表3 一阶差分序列单位根检验结果
| 变量 | ADF统计量 | 1%水平 | 5%水平 | 10%水平 | P值 | 平稳性 |
| dlngdp | -1.803 | -3.750 | -3.000 | -2.630 | 0.3792 | 非平稳 |
| dlna | -4.049 | -3.750 | -3.000 | -2.630 | 0.0012 | 平稳 |
| dlnb | -4.322 | -3.750 | -3.000 | -2.630 | 0.0004 | 平稳 |
| dlnc | -3.434 | -3.750 | -3.000 | -2.630 | 0.0098 | 平稳 |
| dlnd | -4.335 | -3.750 | -3.000 | -2.630 | 0.0004 | 平稳 |
| dlne | -2.485 | -3.750 | -3.000 | -2.630 | 0.1193 | 非平稳 |
从一阶差分序列的单位根检验的结果来看，仍没有满足“同阶平整”的要求，因此需要继续对一阶差分序列进行差分处理，使之变成得到二阶差分序列后，再对新序列进行单位根检验。
3.2.3 二阶差分序列的单位根检验
所选变量的一阶差分序列平稳性检验结果表明未能满足“一阶平整”的目标，为避免出现伪回归，对一阶差分序列继续进行差分得到二阶差分序列，对产生的新序列进行单位根检验。并将Stata16.0的单位根检验结果汇总至表4。
见表4所示，d2lngdp、d2lna、d2lnb、d2lnc、d2lnd、d2lne的ADF统计值分别为-4.815、-6.150、-5.691、-4.786、-6.144、-4.549，对应的P值分别是0.0001、0.0000、0.0000、0.0001、0.0000、0.0002。表明所选变量的二阶差分序列均在1%的水平上显著通过检验，即：d2lngdp、d2lna、d2lnb、d2lnc、d2lnd、d2lne均为平稳序列，所选的六个变量满足“二阶平整”。能够进行后续的回归分析。
表4 二阶差分序列单位根检验结果
| 变量 | ADF统计量 | 1%水平 | 5%水平 | 10%水平 | P值 | 平稳性 |
| d2lngdp | -4.815 | -3.750 | -3.000 | -2.630 | 0.0001 | 非平稳 |
| d2lna | -6.150 | -3.750 | -3.000 | -2.630 | 0.0000 | 平稳 |
| d2lnb | -5.691 | -3.750 | -3.000 | -2.630 | 0.0000 | 平稳 |
| d2lnc | -4.786 | -3.750 | -3.000 | -2.630 | 0.0001 | 平稳 |
| d2lnd | -6.144 | -3.750 | -3.000 | -2.630 | 0.0000 | 平稳 |
| dlne | -4.549 | -3.750 | -3.000 | -2.630 | 0.0002 | 非平稳 |
3.2.4 单位根检验结果
将所有单位根检验结果进行汇总，见表5所示。选变量的原始序列除了GDP是平稳的，a变量、b变量、c变量、d变量、e变量的原始序列皆为非平稳序列；而所有变量的一阶差分序列的GDP、e变量是非平稳的；直到差分处理到二阶差分序列后，所有序列才表现为平稳序列。因此所选的变量是二阶同整的，可以进行后续的回归分析。
表5 时间序列数据单位根检验结果
| 变量 | 原始序列 | 一阶差分序列 | 二阶差分序列 | ||||||
| 统计量 | P值 | 统计量 | P值 | 统计量 | P值 | ||||
| lngdp | -3.835 | 0.0026 | 平稳 | -1.803 | 0.3792 | 不平稳 | -4.815 | 0.0001 | 平稳 |
| lna | -2.877 | 0.0481 | 不平稳 | -4.049 | 0.0012 | 平稳 | -6.150 | 0.0000 | 平稳 |
| lnb | -1.230 | 0.6604 | 不平稳 | -4.322 | 0.0004 | 平稳 | -5.691 | 0.0000 | 平稳 |
| lnc | -0.187 | 0.9400 | 不平稳 | -3.434 | 0.0098 | 平稳 | -4.786 | 0.0001 | 平稳 |
| lnd | -0.256 | 0.9315 | 不平稳 | -4.335 | 0.0004 | 平稳 | -6.144 | 0.0000 | 平稳 |
| lne | 1.950 | 0.9986 | 不平稳 | -2.485 | 0.1193 | 不平稳 | -4.549 | 0.0002 | 平稳 |
3.3 协整检验
在现实中，大部分的经济变量都是非稳定的，给经典回归分析带来了很大的限制。但其实，只要能证明变量之间有长期的稳定关系，即便它们是非平稳序列，也是可以使用经典回归模型方法来建立回归模型的。如果某些经济变量间确实存在着长期的均衡关系，这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制，如果变量在某时期受到干扰后偏离其长期均衡点，则均衡机制将会在下一期进行调整以使其重新回到均衡状态。
基于3.2的单位根检验结果，本所有变量的时间序列为二阶平整，因此这里对所选变量的二阶差分序列做进一步的协整检验，Stata16.0运行结果见图1所示。为了方便分析，这里将协整检验结果进行整理，汇总至表6。
见表6所示。通过迹检验统计量与5%显著性水平临界值的数值大小比较，见表中协整个数为2的一行，迹检验统计量47.835691大于5%显著性水平临界值47.21。因此原假设H0“变量之间最多只有2个长期的协整关系”被拒绝；而从协整个数为3的一行开始，迹检验统计量均小于5%显著性水平临界值。分析可知，这些变量之间至少存在2个长期的协整关系。
表6 时间序列数据协整检验结果
| 特征值 | 协整个数 | 迹检验统计量 | 5%显著性水平临界值 | ||||
| 0.9790172 | 0 | 151.01248 | 94.14 | ||||
| 0.95092478 | 1 | 93.051697 | 68.52 | ||||
| 0.86689245 | 2 | 47.835691 | 47.21 | ||||
| 0.56146308 | 3 | 17.586714 | 29.68 | ||||
| 0.28444725 | 4 | 5.2220447 | 15.41 | ||||
| 0.01334649 | 5 | 0.20154533 | 3.76 | ||||
3.4 格兰杰检验
经济学家曾曾指出：“一个统计关系式，不管多强，也不管多么有启发性，都永远不能确定因果关系的联系；对因果关系的理念必须来自统计学之外，最终来自这种或者那种理论”。这里对时间序列的变量进行格兰杰检验，并将Stata16.0的运行结果进行整理汇总至表7。见表7所示可知：主要农作物种植总面积、农业总产值、农保保费收入、农民人均纯收入均为GDP的格兰杰原因，农保保金赔付与GDP互为对方的格兰杰原因；而GDP不是主要农作物种植总面积、农业总产值、农民人均纯收入的格兰杰原因。
表7 GDP与各自变量的格兰杰检验结果
| 原假设 | 统计值 | P值 | 结果 |
| 主要农作物种植总面积不是GDP的格兰杰原因 | 139.93 | 0.0000 | 拒绝原假设 |
| GDP不是主要农作物种植总面积的格兰杰原因 | 0.04 | 0.9779 | 接受原假设 |
| 农业总产值不是GDP的格兰杰原因 | 72.37 | 0.0000 | 拒绝原假设 |
| GDP不是农业总产值的格兰杰原因 | 3.62 | 0.3059 | 接受原假设 |
| 农保保费收入不是GDP的格兰杰原因 | 63.31 | 0.0000 | 拒绝原假设 |
| GDP不是农保保费收入的格兰杰原因 | 0.68 | 0.7131 | 接受原假设 |
| 农保保金赔付不是GDP的格兰杰原因 | 45.1 | 0.0000 | 拒绝原假设 |
| GDP不是农保保金赔付的格兰杰原因 | 5.78 | 0.0556 | 拒绝原假设 |
| 农民人均纯收入不是GDP的格兰杰原因 | 11.49 | 0.0007 | 拒绝原假设 |
| GDP不是农民纯收入的格兰杰原因 | 3.3 | 0.1919 | 接受原假设 |
3.5 回归分析
3.5.1 多重线性检验
为避免多重共线性的问题对分析的精度造成影响，因此本文在进行回归分析前，采用VIF法对所选的变量进行多重共线性的检验。Stata16.0运行结果见图2所示，lnc、lnb、lnd、lne的方差膨胀因子均大于10，且平均方差膨胀因子为21.21，说明存在严重的多重共线性问题。
3.5.2 岭回归分析
基于前面的Granger因果检验结果，进一步采用岭回归方法进行实证分析，Stata16.0运行结果如图3所示。
从Stata16.0的岭回归输出结果看，农保保费收入c1、主要农作物种植总面积c2、农业总产值c3、农民人均纯收入c5的回归系数分别为0.4593211、-0.1453298、0.4333865、0.5193068 ，且P值等于0.000，均小于0.01，通过了1%显著水平的检验。而农保保金赔付的回归系数为0.2178206，P值=0.021<0.05，通过了5%显著水平的检验。说明农保保费收入c1、农业总产值c3、农保保金赔付c4、农民人均纯收入c5对GDP均存在显著的促进作用。它们每提高1%，会分别使GDP增加 0.4593211%、0.4333865%、0.2178206%、0.5193068%。而主要农作物种植总面积对GDP有着一定的抑制作用，它的ceof回归系数为-0.1453298，P值=0.0000<0.01，说明它对GDP存在显著影响。它每增加1%，会使GDP降低0.1453298%。
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